Były piłkarz i reprezentant Polski. Swoją karierę rozpoczynał w Hutniku Kraków. W 1992 roku, w wieku 21 lat, wyjechał do Włoch. Grał kolejno w Udinese Calcio (1992-197), Brescii Calcio (1997-2002) i Anconie Calcio (2002). Potem wyjechał do greckiego PAOK Saloniki, żeby w 2003 roku zakończyć karierę w Górniku Zabrze.

W reprezentacji Polski Koźmiński w latach 1992-2002 wystąpił w 45 spotkaniach, w których strzelił jednego gola. Razem z kadrą olimpijską wywalczył srebrny medal podczas igrzysk w Barcelonie. Był uczestnikiem mistrzostw świata w 2002 roku w Japonii i Korei.

Po zakończeniu kariery piłkarskiej był związany z Górnikiem Zabrze. Przez pewien czas był właścicielem klubu i pełnił w nim funkcję wiceprezesa ds. sportowych.

26 października został powołany przez Zbigniewa Bońka na stanowisko wiceprezesa PZPN ds. zagranicznych.