Były piłkarz i reprezentant Polski. Rozpoczynał karierę w RKS Mirków i RKS Ursus. Po dwuletnim pobycie w Gwardii Warszawa (1986-1988) przeniósł się do Legii, w której także występował w dwa lata. Następnie był zawodnikiem zagranicznych drużyn: Galatasaray Stambuł (1991-1992), Osasuny Pampeluna (1992-1993), Atlético Madryt (1993-1995), FC Nantes (1995-1996) i Montpellier HSC (1996-1997). Potem wrócił do Legii (1997-98), a karierę zakończył w Chicago Fire (1998-99).

W reprezentacji Polski Kosecki zaliczył 69 występów i jest członkiem Wybitnego Klubu Reprezentanta. W meczach kadry strzelił dziewiętnaście goli. Jego ostatnim spotkaniem był mecz ze Słowacją (1:4) w Bratysławie w eliminacjach do mistrzostw Europy.

Po zakończeniu kariery założył szkółkę piłkarską i zaangażował się w politykę. Od 2005 roku jest posłem na Sejm.

26 października startował w wyborach na stanowisko prezesa PZPN. Po wygranej Zbigniewa Bońka został mianowany wiceprezesem ds. szkoleniowych.